题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AC=2

2

，BC=2，则cosA的取值范围是（　　）

A．( 3 2 ，1)

B．[ 2 2 ，1)

C．( 1 2 ， 3 2 ]

D．(0， 2 2 ]

答案

∵AC=b=2

2

，BC=a=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得

2

sinA

=

2 2

sinB

即sinA=

2

2

sinB
∵a＜b，sinB∈（0，1]
∴sinA∈（0，

2

2

]，可得锐角A∈[

π

4

，0）
∵余弦函数在（0，π）内为减函数，
∴cosA的取值范围是[

2

2

，1)
故选：B