在△ABC中，∠A=60°，b、c是方程x2-23x+m=0的两个实数根，△ABC的面积为32．（1）求m的值；（2）求BC的边长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A=60°，b、c是方程x2-2

x+m=0的两个实数根，△ABC的面积为

．
（1）求m的值；
（2）求BC的边长．

答案

（1）∵b、c是方程x2-2

x+m=0的两个实数根，∴b+c=2

，bc=m；
又S△ABC=

bcsinA=

•sin60o，∴m=2．

(2) ∵BC2=b2+c2-2bc•cosA

(b+c)2-2bc-2bc•cos60o

=6，
∴BC=

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=60°，b、c是方程x2-23x+m=0的两个实数根，△ABC的面积为32．（1）求m的值；（2）求BC的边长．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（

≤α≤

2π

）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数．
（2）求y=

S12

S22

的最大值与最小值．

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已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ______．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）

A．2

B．4

C．1

D．3

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在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．b=20，A=45°，C=80°	B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°	D．a=12，c=15，A=120°

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△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

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