△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=

，a=2b，则b的值为______．

答案

由c=3，cosC=

，a=2b，
根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：
5b²-2b²=9，即b²=3，
所以b=

．
故答案为：

核心考点

试题【△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=

，b=3c
（1）若c=1，求△ABC的面积；
（2）求sinC的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=

2π

，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间[0，

]上的最大值及对应的x值．

题型：九江模拟难度：| 查看答案

已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，则边长c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²-（b-c）²=bc，
（ I）求角A；
（ II）若

sinB

=c=2，求b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中点，则

•

=______．

题型：阜阳模拟难度：| 查看答案

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