已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，则边长c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，则边长c=______．

答案

∵S=

absinC，∴sinC=

，
于是∠C=60°，或∠C=120°，
又c²=a²+b²-2abcosC，
当∠C=60°时，c²=a²+b²-ab，c=

当∠C=120°时，c²=a²+b²+ab，c=

．
故答案为：

或

．

核心考点

试题【已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，则边长c=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²-（b-c）²=bc，
（ I）求角A；
（ II）若

sinB

=c=2，求b的值．

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在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中点，则

•

=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=

．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

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在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c=______．

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已知△ABC的顶点分别为A（0，0），B（

m，

m），C（c，0），其中c＞0
（1）若c=5，m=1，P是△ABC（含边界）内一点，P到三边 AB、BC、AC的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围；
（2）若m≠0，BC=5，求△ABC周长的最大值．

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