在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且

（1）求

的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

答案

(1) -
(2)

解析

(1) 由余弦定理：cosB=,……2分
sin

+cos2B= -………5分
（2）由

……6分
∵b=2，………7分

=ac+4≥2ac,得ac≤

,………10分
S_△_ABC=acsinB≤

(a=c时取等号) ………12分
故S_△_ABC的最大值为

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中角A，B的对边分别为a，b，且A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC
（）

A．有一解

B．有两解

C．无解

D．不确定

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=

，b=1，△ABC的面积是

，则a的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

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在△ABC中，三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB。则此△ABC一定是（）
A．直角三角形 B.正三角形 C。等腰三角形 D.等腰直角三角形

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已知a＝

，c＝2，B＝150°，求边b的长及

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若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是（）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

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