题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，其图象过点
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：
（Ⅰ）因为
所以


                                                   ……3分
又函数图象过点，所以，即
又，所以                                          ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，
得到函数的图象，可知
因为，所以，因此，
故，
所以上的最大值和最小值分别为和         ……12分
点评：三角函数中公式比较多，要灵活选用公式，并且要注意各个公式的适用条件.