题目
题型:不详难度:来源:
(1)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.
(2)若,求的值;
答案
(2)。
解析
试题分析:(1)利用二倍角公式化简为单一三角函数,进而求解角A的值。和边b,c的值,结合正弦面积公式得到。
(2)在第一问的基础上,得到关系式,然后结凑角的思想得到函数值的求解。
解:
-----2分
(1).
,所以.
又因为,所以,所以,即.--4分
又因为sin(AC)=sinC,即sinB=sinC,由正弦定理得,
又. -----6分
-8分
(2),则
,---11分
-14分
点评:解决该试题的关键是首先利用两角和差的关系式化为单一函数,然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面积公式求解得到。
核心考点
举一反三
A.直角三角形 | B.等边三角形 | C.等腰三角形 | D.不能确定 |
(1)若面积,且、、成等差数列,求、的值;
(2)若,且,试判断的形状。
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