题目
题型:不详难度:来源:
(1)若面积,且、、成等差数列,求、的值;
(2)若,且,试判断的形状。
答案
(2)是等腰直角三角形。
解析
试题分析:①利用△ABC面积为,c和内角和定理直接求出B,通过余弦定理求出a的值.
②利用正弦定理化简关系式,求出角的关系即可判断△ABC的形状.
解:(1)、、成等差数列,,…………1分
又 …………2分
解得 …………4分
由余弦定理知,
= =………6分
(2)根据余弦定理,由,得, ,
是直角三角形,…………10分
,=,
故是等腰直角三角形。…………12分
另法:根据正弦定理,由,得,又
,…………10分
,=, 故是等腰直角三角形。…………12分
点评:解决该试题的关键是能将已知中等差数列得到角B的值,进而结合面积公式求解a,b的值。
核心考点
举一反三
A.3 | B. | C. | D.2 |
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,
(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且满足⊥.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
设锐角三角形的内角的对边分别为
(I)求的大小;
(II)若,,求.
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