题目
题型：不详难度：来源：
n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6 n mile以后，望见这岛在北偏东30°. 如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过________n mile后海轮会触礁.答案
解析
试题分析：由题意可知，该海轮在A处望见岛C在北偏东60°，航行6 n mile到达B处，望见岛在北偏东30°，所以
,所以BC=6,如果继续航行到达D处触角，则在
中，
,根据余弦定理可以求出
，所以经过 n mile后海轮会触礁.点评：解决实际应用题的关键是准确将实际问题转化为熟悉的数学问题，用数学知识解决问题.
核心考点
试题【海中有一小岛，周围n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6 n mile以后，望见这岛在北偏东30°. 如果这艘海轮不改变航向继续】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在锐角△ABC中，a, b, c分别为角A、B、C所对的边，向量
，
，
.(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.
中，
，
且
，则的面积等于 ．（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为
，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑
形成顶角为
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).（1）当轮胎与
、
同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为
；(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求
的最大值.(精确到1cm).
（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为
，同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为
(假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路
（如图(1)所示，其中
(
)）,且前轮
已在
段上时，后轮中心在
位置；若前轮中心到达
处时，后轮中心在
处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为
和
，且
,
. (其它因素忽略不计)
(1)如图(2)所示，
和
的延长线交于点
，求证：
(cm)；
(2)当
=
时，后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)已知函数
，x∈R，且f(x)的最大值为1．(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若
，且
，试判断△ABC的形状．最新试题
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