题目
题型:不详难度:来源:
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)sinA+cosA=2sinB即2sin(A+)=2sinB,则sin(A+)=sinB.
因为0<A,B<p,又a≥b进而A≥B,
所以A+=p-B,故A+B=,C=.
(2)由正弦定理及(Ⅰ)得
== [sinA+sin(A+)]=sinA+cosA=2sin(A+).
当A=时,取最大值2.
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”。本题由正弦定理建立了的表达式,通过“化一”,利用三角函数性质,求得最大值。
核心考点
举一反三
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,.
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面积.
在中,角所对的边分别为且.
(1)求角;
(2)已知,求的值.
A. | B. | C. | D. |
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