题目
题型:不详难度:来源:
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.
答案
解析
试题分析:解:设点P的坐标为(x ,y),则A(0 ,-3), B(0,3), C().
因为|PB|=|PC|,所以点P在BC的中垂线上.
因为,BC中点D(), ……………2分
所以直线PD方程为①。 ……………4分
又因为|PB|-|PA|=4,所以点P必在以A,B为焦点的双曲线的下支上,
双曲线方程为② ……………8分
联立①②,解得y=,或y=(舍去),所以x= ……………11分
所以P点坐标为() ……………12分
点评:本题是一道应用题,关键要从题意得到两点:一是|PB|=|PC|;二是点P在以A,B为焦点的双曲线的下支上。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,.
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面积.
在中,角所对的边分别为且.
(1)求角;
(2)已知,求的值.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围。
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