题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:将x=1代入方程化简可得cos(A-B)=0,再根据-π<A-B<π,求得A-B=0,从而得到结论.
解:∵关于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一个根为1,∴1-cosAcosB- =0,∴=cosAcosB,∴1=2cosAcosB-cos(A+B)="cosAcosB+sinA" sinB=cos(A-B),∵-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,,故△ABC一定是等腰三角形,且A=B,故选A.
点评:本题主要考查了函数与方程,以及二倍角和余弦的差角公式,属于中档题.
核心考点
举一反三
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
(1)求的大小;
(2)设且的最小正周期为,求的最大值。
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积
(Ⅱ)已知是的中线,若,求的最小值
A. | B. | C. | D. |
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