一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北

方向上，行驶

千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北

方向上，仰角为

,根据这些测量数据计算(其中

)，此山的高度是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：设此山高h（m），则

，在△ABC中，

根据正弦定理得

,即

,解得

核心考点

试题【一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ

,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

(1)求总费用y关于θ的函数．
(2)求最小的总费用和对应θ的值．

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如图，从高为

的气球

上测量铁桥

的长，如果测得桥头

的俯角是

，桥头

的俯角是

，则该桥的长可表示为

A．	B．
C．	D．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin²(

＋

)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)求sinA＋cosC的取值范围．

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在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)

A．正三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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