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题目
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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC的形状为________.
答案
等腰或直角三角形
解析
由sinC+sin(B-A)=sin2A,得sin(A+B)+sin(B-A)=sin2A.
2sinBcosA=2sinAcosA.
∴cosA=0或sinA=sinB.
∵0<A、B<π,∴A=或A=B.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC的形状为________.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知cos2A-3cos(B+C)=1,若△ABC的面积S=5,b=5,则c的值为________.
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如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.

(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数;
(2)求S的最大值及此时θ角的值.
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在平行四边形ABCD中,对角线AC=,BD=,周长为18,则这个平行四边形的面积为(  )
A.16B.C.18D.32

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甲船在岛B的正南A处,AB=10 n mile,甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行,同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发,向北偏东60°方向驶去,则两船相距最近时经过了________ min.
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中,若,则的面积为  (   ).
A.B.C.1D.

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