题目

题型：0107 期中题难度：来源：

为测量某塔的高度，同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上，仰角为45°，然后沿南偏东40°方向前进30米到B点后，测得塔顶A仰角为30°，试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的高度。（其中点A为塔顶，点D为塔顶A在地面上的射影，点B、C、D均在地面上，不考虑同学甲的身高）

答案

解：由题可设AD=x，则，
在△DBC中，∠BCD=120°，BC=30，
由余弦定理，得，
即：，
整理得：，
解得或（舍），
所以，所求塔高为30米。