△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；（2）求的取值范围. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏月考题难度：来源：

△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求

的取值范围.

答案

解：因为A，B，C成等差数列，所以B=60°，
（1）由b²=a²+c²﹣2accos60°=（a+c）²﹣3ac，
即7²=13²﹣3ac，得ac=40，
所以△ABC的面积

；
（2）

又由题可知A∈（0，

），
所以

，
所以sin（A+

）∈（

，1]，
则

．

核心考点

试题【△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；（2）求的取值范围.】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且

．
（1）求角A；
（3）若

，求角C的取值范围．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

已知△ABC的面积S=

（b²+c²-a²），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边
（1）求角A的大小．
（2）若a=2，求

的最大值．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

△ABC中，角A、B、C成等差数列．
①如果a，c是方程x²﹣8x+12=0两根，求b和三角形的面积．
②如果

，求c+2a的最大值．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为[ ]
A．10
B．

C．

D．

题型：吉林省月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，

，则角B=（）．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

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