题目

题型：江西省月考题难度：来源：

已知△ABC的面积S=（b²+c²-a²），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边
（1）求角A的大小．
（2）若a=2，求的最大值．

答案

解：（1）由三角形面积公式可知S=bcsinA，
∵，
∴bcsinA=
由余弦定理可知2bccosA=b²+c²﹣a²
∴sinA=cosA，即tanA=1，
又由A是三角形内角
∴A=45°
（2）∵由余弦定理可知2bccosA=b²+c²﹣a²，a=2，
即bc=b²+c²﹣4≥2bc﹣4
∴（2﹣）bc≤4
∴bc≤=4+2
∴=cosA=bc≤2+2
的最大值为2+2