在△ABC中，若S△ABC=14（a2+b2-c2），那么角∠C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若S_△ABC=

（a²+b²-c²），那么角∠C=______．

答案

∵S_△ABC=

（a²+b²-c²）=

absinc，即sinc=

a2+b2-c2

2ab

又根据余弦定理cosc=

a2+b2-c2

2ab

∴sinc=cosc
∴C=

-C，即C=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，若S△ABC=14（a2+b2-c2），那么角∠C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，向量

=(-1，

)，

=(cosA，sinA)；且

•

=1．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=

，求△ABC的面积的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=

a，则（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a与b的大小关系不能确定

题型：湖南难度：| 查看答案

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．

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已知椭圆

=1的焦点分别是F₁，F₂
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin2

A+B

-cos2C=

，a+b=5，c=

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

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