已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2A2+cosA=0．（1）求角A的值；（2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2

+cosA=0．
（1）求角A的值；（2）若a=2

，b+c=4，求△ABC的面积．

答案

（1）由2cos2

+cosA=0，得1+cosA+cosA=0，即cosA=-

，
∵A为△ABC的内角，∴A=

2π

，
（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA∴a²=（b+c）²-bc
即12=4²-bc∴bc=4
∴S△ABC=

bcsinA=

．

核心考点

试题【已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2A2+cosA=0．（1）求角A的值；（2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面积．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

，

•

=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

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），台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b²+c²-bc=a²，且

，则角C=______．

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