如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为______．

答案

设顶角为C，∵l=5c，
∴a=b=2c，
由余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

4c2+4c2-c2

2×2c×2c

．
故答案为：

核心考点

试题【如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x²-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．

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在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sin C=

，则∠C=______．

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在△ABC中∠B=60°，求证：

c+b

a+b

=1．

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

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