已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2+c2-b2=ac．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：汕头模拟难度：来源：

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

答案

（Ⅰ）由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

（2分）
∵0＜B＜π，
∴B=

．（4分）
（Ⅱ）：将c=3a代入a²+c²-b²=ac，得b=

a．（6分）
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

．（8分）
∵0＜A＜π，
∴sinA=

1-cos2A

．（10分）
∴tanA=

sinA

cosA

．（12分）

核心考点

试题【已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2+c2-b2=ac．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在f（x）中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+

bc=a2，则∠A等于（　　）

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

题型：深圳二模难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的且b²+c²+

bc=a²，则∠A等于（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：东莞二模难度：| 查看答案

在△ABC中b=4

，c=2

，A=120°，则a=（　　）

A．2

B．6

C．2

或6

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=______．

题型：西安二模难度：| 查看答案

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