在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的且b2+c2+3bc=a2，则∠A等于（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东莞二模难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的且b²+c²+

bc=a²，则∠A等于（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

答案

由b2+c2+

bc=a2
利用余弦定理可得，CosA=

b2+c2-a2

2bc

∵0＜A＜π∴A=

5π

故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的且b2+c2+3bc=a2，则∠A等于（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中b=4

，c=2

，A=120°，则a=（　　）

A．2

B．6

C．2

或6

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=______．

题型：西安二模难度：| 查看答案

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：海南难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b²+c²-a²=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=

，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2

+cos2B=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5

，求b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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