△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=π3，b=2c，则C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区二模难度：来源：

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=

，b=2c，则C=______．

答案

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=

，b=2c，
则由余弦定理可得 a²=b²+(

)2-2b•

•cos

b²，∴a=

b．
再根据cosC=

b2+c2-a2

2bc

b2+(

)2-

2b•

，故有 C=

，
故答案为

．

核心考点

试题【△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=π3，b=2c，则C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）求证：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=

c，试求

tanA

tanB

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

=(1，S)满足

∥

，则∠C=______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=

sin

cos

+cos2

，当f（B）取最大值

时，判断△ABC的形状．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a²+b²=2c²，如果c=2，那么△ABC的面积等于（　　）

A．tanA

B．tanB

C．tanC

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

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