△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a2+b2=2c2，如果c=2，那么△ABC的面积等于（　　）A．tanAB．tanBC．tanCD．以上都 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a²+b²=2c²，如果c=2，那么△ABC的面积等于（　　）

A．tanA

B．tanB

C．tanC

D．以上都不对

答案

由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，
将a²+b²=2c²，c=2代入得：4=8-2abcosC，即ab=

cosC

，
则S_△ABC=

absinC=

•

cosC

•sinC=tanC．
故选C

核心考点

试题【△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a2+b2=2c2，如果c=2，那么△ABC的面积等于（　　）A．tanAB．tanBC．tanCD．以上都】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若∠A=120°，

•

=-1，则|

|的最小值是______．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知△ABC中，设a，b，c，分别为∠A，∠B，∠C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，则

的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-a²+bc=0，则

asin(30°-C)

b-c

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且sinC=2sinA．
（1）求cosB的值；
（2）若△ABC的面积为

，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知c=1，ab=2

，a＞b，sin（2c+

）=1，求a，b．

题型：不详难度：| 查看答案

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