在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2+c2+3ac=b2，则∠B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²+c²+

ac=b²，则∠B=______．

答案

在△ABC中，由于a²+c²+

ac=b²，故cosB=

a2+c2-b 2

2ac

，
故B=

5π

，
故答案为

5π

．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2+c2+3ac=b2，则∠B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC三边长为a，b，c，对应角为A，B，C，已知2

•

=c2-(a-b)2，则C=______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）设

=(cosA，cos2A)，

=(-

， 1)，且

•

取最小值时，求tan(A-

)值．

题型：镇江模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若B=60°，c=1，a=4，则b=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²+ab=c²，则角C的大小为______．

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在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜边AB的中点，则

•

的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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