在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b=ac，则A的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b=ac，则A的值为______．

答案

∵B=60°，b=ac，
∴由余弦定理得：

=cos60°=cosB=

a2+c2-b2

2ac

a2+c2-ac

2ac

，
整理得：ac=a²+c²-ac，即（a-c）²=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴该三角形为等边三角形，
∴A=60°．
故答案为：60°

核心考点

试题【在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b=ac，则A的值为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=

a2+c2-b2

求∠B．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若0≤x≤

，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

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（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则c=______．

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已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

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△ABC的三个角A＜B＜C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为______．

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