锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，(a2+c2-b2)•tanB=3ac，则B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，(a2+c2-b2)•tanB=

ac，则B=______．

答案

因为(a2+c2-b2)•tanB=

ac，
由余弦定理可知，上式化为：2accosB •tanB=

ac，
所以sinB=

，
三角形是锐角△ABC，所以B=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，(a2+c2-b2)•tanB=3ac，则B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，求A．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若（b+c）²-a²=3bc，则角A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b²+c²）=3a²+2bc．
（Ⅰ）若sinB=

cosC，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积S=

，且b＞c，求b，c．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB=______．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=

bc，则A=______．

题型：泰安二模难度：| 查看答案

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