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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos 
A
2
=
2


5
5


AB


AC
=6.
(1)求△ABC的面积;  
(2)若c=2,求a的值.
答案
(1)∵cos 
A
2
=
2


5
5
,∴cosA=2cos2
A
2
-1=
3
5
,∴sinA=
4
5

又由


AB


AC
=6,得bccosA=6,所以bc=10,
故△ABC的面积为:
1
2
bcsinA=4
(2)由(1)知:bc=10,又c=2,所以b=5,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=17,
代入解得a=


17
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A2=255,AB•AC=6.(1)求△ABC的面积;  (2)若c=2,求a的值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=2


3
sinx+
sin2x
sinx

(I)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
(II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.
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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C=______.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosC=
1
8


CB


CA
=
5
2
,a+b=9
,则c=______.
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已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=
1
2

(1)求椭圆方程;
(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是(  )
A.2ab>c2B.a2+b2<c2C.2bc>a2D.b2+c2<a2
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