已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=12（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的两焦点是F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率e=

（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂．

答案

（1）依题意，c=1，

，
∴a=2，b=

∴椭圆方程为

=1；
（2）∵点P在椭圆上，
∴

|PF2|-|PF1|=1

|PF2|+|PF1|=4

，
∴

|PF2|=

|PF1|=

，
∴cos∠F₁PF₂=

(

)2+(

)2-22

2•

•

．

核心考点

试题【已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=12（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　）

A．2ab＞c²

B．a²+b²＜c²

C．2bc＞a²

D．b²+c²＜a²

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已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a，b，c面积为S且满足2S=c²-（a-b）²和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面积S的最大值．

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在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则

•

=（　　）

A．48

B．-48

C．36

D．-36

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△ABC中，若sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为（　　）

A．10 km

B．10

C．10

D．10

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