在△ABC中，已知A=30°，AB=3，BC=1，则AC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知A=30°，AB=

，BC=1，则AC=______．

答案

∵在△ABC中，A=30°，AB=

，BC=1，
由余弦定理可得：
cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

即

3+AC2-1

•AC

即AC²-3AC+2=0
解得AC=1或AC=2
故答案为：1或2

核心考点

试题【在△ABC中，已知A=30°，AB=3，BC=1，则AC=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，已知a=6，b=8，S△ABC=12

，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

．
（1）求sin²

B+C

的值；
（2）若a=

，求bc的最大值．

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△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

a2-(b+c)2

=-1，且

•

=-4，则△ABC的面积等于______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

（1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三个正实数a，b，c满足a²=b²+c²-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

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