（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-(b+c)2bc=-1，且AC•AB=-4，则△ABC的面积等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长宁区一模难度：来源：

（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

a2-(b+c)2

=-1，且

•

=-4，则△ABC的面积等于______．

答案

a2-(b+c)2

=-1可得a²-b²-c²=bc，所以cosA=-

，sinA=

因为

•

=-4，所以，bc=8，
所以三角形的面积为：S=

bcsinA=

×8×

．
故答案为：2

核心考点

试题【（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-(b+c)2bc=-1，且AC•AB=-4，则△ABC的面积等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三个正实数a，b，c满足a²=b²+c²-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，若c=

a2+b2+ab

，则角C的度数是（　　）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．45°

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，已知AB=2，AC=2

，则∠ACB的最大值为______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3， BC=

， AC=4，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（2sinB，

），

=（cos2B，cosB），且

，

向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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