设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m=(3a，b)，n=(2sinA，1)，且m与n共线．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

a，b)，

=(2sinA，1)，且

与

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2

，a+c=6，求b．

答案

（Ⅰ）由

与

共线得：

a=2bsinA，根据正弦定理得

sinA=2sinBsinA，∵sinA≠0∴sinB=

，由△ABC为锐角三角形得B=

．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac
由S△ABC=

acsinB=2

得ac=8，又a+c=6
所以，b=2

．

核心考点

试题【设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m=(3a，b)，n=(2sinA，1)，且m与n共线．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是23】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=

+1，b=2，c=

，那么角C的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，则∠B等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．120°

D．135°

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在△ABC中，面积S=

(a2+b2-c2)，则∠C等于______．

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在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

=(2cos

，tanA)，

=(-cos

，

tanA

)，且

•

.
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为

，求a．

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