在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．

答案

由题意可知：

=(-3，-4)，

=(c-3，-4)，所以

，

，不反向，
若∠A为钝角，

•

＜0，则-3c+16+9＜0，
解得 c＞

，
∴c的取值范围是 (

，+∞)．
故答案为：(

，+∞)．

核心考点

试题【在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

=(2cos

，tanA)，

=(-cos

，

tanA

)，且

•

.
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为

，求a．

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

△ABC中，已知∠A=120°，AB=4

，&AC=2

，那么BC=______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=

，则最大角的余弦值是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，则∠C等于（　　）

A．90°

B．120°

C．60°

D．120°或60°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AB=4，BC=3，AC=

，则△ABC的最大角的大小为______．

题型：花都区模拟难度：| 查看答案

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