当前位置:高中试题 > 数学试题 > 余弦定理 > 在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)   tanB≥3ac,则角B的取值范围为______....
题目
题型:上海模拟难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)   tanB≥


3
ac
,则角B的取值范围为______.
答案
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,
即a2+c2-b2=2accosB,
又(a2+c2-b2)tanB≥


3
ac,
∴2accosB•tanB≥


3
ac,即sinB≥


3
2

又B为三角形的内角,
π
3
≤B≤
3

则角B的取值范围为[
π
3
3
]且B≠
π
2

故答案为:[
π
3
3
]且B≠
π
2
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)   tanB≥3ac,则角B的取值范围为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且5tanB=
6ac
a2+c2-b2
,则sinB的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程ax2-2


c2-b2
x-b=0(a>c>b)
的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10


3
,c=7

(I)求∠C;
(II)求a、b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
一个三角形同时满足:①三边是连续的三个自然数;②最大角是最小角的2倍,则这个三角形最小角的余弦值为(  )
A.
3


7
8
B.
3
4
C.


7
4
D.
1
8
题型:广州模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若c=2,b=2a,且cosC=
1
4
,则a=______.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=6且C=60°,则△ABC的面积S=______.
题型:江门一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.