海上有A，B两个小岛相距102km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．A．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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海上有A，B两个小岛相距10

km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．

A．10

B．10

C．20

D．10

答案

∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-75°=45°，AB=10

km．
根据正弦定理

sinA

sinC

得BC=

ABsinA

siinC

•

=10

km．
故选B．

核心考点

试题【海上有A，B两个小岛相距102km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．A．1】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csinA=

acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=

，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=

a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为

，求△ABC的周长．

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△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a²=b²+c²+bc，则角A等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=

，则a=______．

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已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．

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