在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．

答案

∵AD为BC边上的中线，∴BD=

BC=2，
∵AB=1，BD=2，B=60°，
∴AD²=AB²+BD²-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，
则AD=

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？

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在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且c=3，C=

，a=2b．
（1）求b边的值；（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．

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在△ABC中，A=

，C=

，b=2，则此三角形的最小边长是（　　）

A．1

B．2

-2

C．

-1

D．

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在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-

．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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