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题目
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在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosA=-
3
5

(1)求sinB的值;(2)求cosC的值.
答案
(1)∵AC=b=2,BC=a=4,cosA=-
3
5

∴sinA=


1-cos2A
=
4
5

由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a
=
4
5
4
=
2
5

(2)∵cosA=-
3
5
<0,
∴A为钝角,B、C为锐角,
∴cosB=


1-sin2B
=


21
5

则cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
3
5
×


21
5
+
4
5
×
2
5
=
3


21
+8
25
核心考点
试题【在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosA=-35.(1)求sinB的值;(2)求cosC的值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2-b2=2bc,sinC=3sinB,则A=______.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则最大内角为(  )
A.150°B.120°C.135°D.90°
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在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=5


3
,b=5,求sinBsinC的值.
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已知


a
=(sinθ,cosθ)


b
=(


3
,1)

(1)若


a


b
,求tanθ的值;
(2)若f(θ)=|


a
+


b
|
,△ABC的三条边分别为f(-
3
)、f(-
π
6
)、f(
π
3
),求△ABC的面积.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinC=2sinA,b=


3
a.
(1)求角B;
(2)若△ABC的面积为2


3
,求函数f(x)=2sin2(x+π)+cos(2x-B)-a的单调增区间.
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