题目

题型：不详难度：来源：

若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．

答案

∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，
∴cosα=

(x-1)2+x2-(x+1)2

2x(x-1)

＜0，
整理得：

x(x-4)

2x(x-1)

=

x-4

2(x-1)

＜0，即（x-4）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
则实数x的取值范围为（2，4）．
故答案为：（2，4）