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题目
题型:不详难度:来源:
已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m(m>0,为常数),灯塔A在观测站O的北偏东20°处,灯塔B在观测站O的南偏东40°处,则灯塔A与B的距离为______.
答案
∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处,灯塔B在观测站O的南偏东40°处,
∴∠AOB=120°,
∵AO=m,BO=m,
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
m2+m2-AB2
2m2
=-
1
2

∴AB=


3
m
故答案为:


3
m.
核心考点
试题【已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m(m>0,为常数),灯塔A在观测站O的北偏东20°处,灯塔B在观测站O的南偏东40°处,则灯塔A与B的距离为____】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量


m
=(
1
2
,cosA),


n
=(sinA,-


3
2
),且


m


n

(1)求角A的大小;
(2)若a=7,b=8,求△ABC的面积.
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三角形两边之差为2,夹角的余弦值为
3
5
,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是(  )
A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7
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将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角(平面ACD⊥平面BCD),则∠ACB的度数是(  )
A.90°B.60°
C.45°D.由直角边的长短决定
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=


3
2
b
,则角B的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
3
3
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若角A、B、C 成等差数列,且a=3,c=1,则b的值为(  )
A.


3
B.2C.


7
D.7
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