三角形两边之差为2，夹角的余弦值为35，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三角形两边之差为2，夹角的余弦值为

，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）

A．3和5

B．4和6

C．6和8

D．5和7

答案

如图所示，
假设已知a-c=2，cosB=

，S_△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴sinB=

1-cos2B

．
又14=

acsinB，∴ac=35．
联立

a-c=2

ac=35

，∵a，c＞0，解得

a=7

c=5

∴这个三角形的此两边长分别是5和7．
故选D．

核心考点

试题【三角形两边之差为2，夹角的余弦值为35，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），则∠ACB的度数是（　　）

A．90°	B．60°
C．45°	D．由直角边的长短决定

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=

b，则角B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．7

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

asinB=bcosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=1，且△ABC的面积为

，求b与c的值．

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在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面积为

，求a的值．

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