在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（　　）A．3B．2C．7D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．7

答案

∵角A、B、C 成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=

，
∵a=3，c=1，cosB=

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB=9+1-3=7，
则b=

．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（　　）A．3B．2C．7D．7】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

asinB=bcosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=1，且△ABC的面积为

，求b与c的值．

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在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面积为

，求a的值．

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在△ABC中，已知asinA+csinC-

asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．

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三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+cacosB=______．

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已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，则边b=（）

A．

B．

C．

D．

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