题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由条件=|,两边平方得,……2分
得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根据正弦定理,可化为a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,即,……4分
又由余弦定理=2 a cosB,所以cosB=,B=.……6分
(Ⅱ)=(sin(C+),),=(2k,cos2A) (k>1),
=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B)+cos2A=2ksinA+-
=-+2ksinA+=-+ (k>1).……8分
而0<A<,sinA∈(0,1],故当sinA=1时,取最大值为2k-=3,得k=.……12分
点评:此类问题综合性强,要求学生熟练掌握有关正余弦定理及其变形的运用外,还要灵活运用三角函数的性质求最值
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
(1)求的值;
(2)若,求边的长.
⑴角A的度数;
⑵求证:;
(3)求的值.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)若,求周长的最大值.
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