如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2

，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．

答案

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解析

在△ABC中，因为AB＝AC＝2，BC＝2

，所以∠C＝30°，又∠ADC＝75°，所以∠DAC＝75°，所以CD＝CA＝2，由余弦定理得：AD²＝CD²＋AC²－2CD×AC×cos C＝8－4

.所以AD＝

－

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知非零向量a，b满足|b|＝1，且b与b－a的夹角为30°，则|a|的取值范围是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos A＝b，则△ABC(　　)．

A．一定是锐角三角形	B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形	D．一定是斜三角形

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝

，若a＝10，则bc的最大值是________．

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如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（）

A．2

B．3

C．

D．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝

，则sin B＝________.

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