在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,则c=　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=

,a+b=9,则c=　　　　.

答案

解析

由

得a·b·cosC=

,
即a·b=20,
又a+b=9,故c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-

ab
=(a+b)²-

ab=9²-

×20=36,故c=6.

核心考点

试题【在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,则c=　　　　.】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=

.
(1)求sin²

-cos 2A的值.
(2)若a=

,求bc的最大值.

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某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为(　　)

A．15米	B．5米
C．10米	D．12米

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在△ABC中,2b=a+c,B=

,S_△ABC=

,则b=　　　　.

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-

),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为

,a=2,求b的值.

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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a²＝b²＋c²－bc，

＝

＋

，则tan B的值等于________．

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