如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是(　　)

A．5(＋) km	B．5(－) km
C．10(－) km	D．10(＋) km

答案

解析

由题意，知∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°，∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×

＝20(km)．由余弦定理，得BC²＝AC²＋AB²－2AC·AB·cos∠BAC＝20²＋20²－2×20×20×cos30°＝800－400

＝400(2－

)，
∴BC＝

＝

＝10

(

－1)＝10(

－

)(km)．

核心考点

试题【如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为________．

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一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于________ mm．

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△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，

，则A等于（）．

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

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在△

中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且

，则△

的形状一定是（  ）
A．等边三角形                   B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形        D．直角三角形

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