题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，△ABC中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，。
（1）求BC的长；
（2）求△DBC的面积。

答案

解：（1）因为
所以
在△ABC中，设BC=a，AC=3b，
则由余弦定理可得
在△ABD和△DBC中，
由余弦定理可得
 
因为cos∠ADB=-cos∠BDC，
所以有
所以3b²-a²=-6 ②
由①②可得a=3，b=1，
即BC=3。
（2）由（1）得△ABC的面积为
所以△DBC的面积为。