题目
题型：同步题难度：来源：
sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c）。（1）求角A的正弦值；
（2）求边a，b，c；
（3）判断△ABC的形状。
答案
由正弦定理得
整理得
由余弦定理得
∴
；（2）由（1）知方程x2-9x+25cosA=0可化为x2-9x+20=0
解之得x=5或x=4，
∵b>c，
∴b=5，c=4
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∴a=3；
（3）∵a2+c2=b2，
∴△ABC为直角三角形。
核心考点
试题【a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2-】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
，b=
，B=60°，那么角A等于
=（
，-1），
=（cosA，sinA），若
⊥
，且acosB+bcosA=c·sinC，则角A、B的大小为
，
B.
，
C.
，
D.
，
，a＞b，C=
，tanA·tanB=6，试求a、b的值。
=c2-（a-b）2且a+b=4，（1）求cosC的值；
（2）求S△ABC的最大值。
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