题目

题型：同步题难度：来源：

已知x，y均为正实数，且x²+y²-3=xy，求x+y的最大值。

答案

解：构造△ABC，角A、B、C的对边分别为x，y，，C=60°
由余弦定理知x²+y²-3=xy，即x、y满足已知条件
∵
∴，
∴



=sin（A+30°）
∵0°＜A＜120°
∴当A=60°时，x+y有最大值。