题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos （B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

答案

解：（1）由正弦定理得
因为
所以
从而
又cosC≠0
∴tanC=1
则；
（2）由（1）知
于是
∵
∴
从而当，即时取最大值2
综上所述的最大值为2，此时。