题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC面积的最大值.
答案
(2c﹣b)cosA=acosB
由正弦定理,得(2sinC﹣sinB)cosA=sinAcosB.
整理得2sinCcosA﹣sinBcosA=sinAcosB.
∴2sinCcosA=sin(A+B)=sinC.
在△ABC中,sinC≠0.
∴,.
(2)由余弦定理,.
∴b2+c2﹣20=bc≥2bc﹣20
∴bc≤20,当且仅当b=c时取“=”.
∴三角形的面积.
∴三角形面积的最大值为.
核心考点
举一反三
(I)求的值;
(II)求tan(A﹣B)的最大值.
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